球的表面積公式和體積公式、6 球表面積公式的推導(dǎo)，這些是什么？本期我們將解答數(shù)學(xué)中球體面積和體積計算公式的相關(guān)問題，我們來看看球的表面積公式是如何推導(dǎo)出來的？

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球的表面積公式：球的表面積=4πr^2，r 是球的半徑；球體積的計算公式：V球=(4/3)πr^3，r 是球的半徑。

1、球體的表面積是指球體所包圍的幾何體的面積，它包括球體和球體所包圍的空間。要找到球的體積，您只需要一個條件，這就是球的半徑，兩個球體半徑比的三次方等于兩個球體體積比。

2、球體的性質(zhì) 用平面切割球體，橫截面是圓形。球的橫截面具有以下性質(zhì)：連接球心和截面中心的線垂直于截面。球心到橫截面的距離d與球體半徑R和橫截面半徑r有以下關(guān)系：r^2=R^2-d^2。

3、空間中到定點距離等于定長的所有點組成的圖形稱為球體，球體是具有連續(xù)表面的三維圖形，被球體包圍的幾何體稱為球體。

將半徑為 R 的球的上半球橫向切成 n（無窮大）部分，每個部分的高度相同，并將每個部分視為圓錐體，其中半徑等于相似截錐頂圓的半徑。S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n 則 S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2。乘以2就是整個球的表面積4πR^2。

擴(kuò)展信息

半徑為 R 的球體的體積計算如下：V=(4/3)πr

定義：

1、以半圓直徑的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓表面旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體稱為實心球，簡稱球。（從旋轉(zhuǎn)角度定義）

2、以圓直徑的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將圓形表面旋轉(zhuǎn)180°形成的旋轉(zhuǎn)體稱為實心球，簡稱球。（從旋轉(zhuǎn)角度定義）

3、到空間中某一固定點的距離等于固定長度的點的集合稱為球面，即球面。這個固定點稱為球的中心，固定長度稱為球的半徑。

自然：

使用平坦的表面切割球，橫截面是圓形的。球的橫截面具有以下性質(zhì)：

1、連接球心和截面中心的線垂直于截面。

2、球心到橫截面的距離d與球體半徑R和橫截面半徑r有以下關(guān)系：r2=R2-d2

2、通過球心的平面所割的圓稱為大圓，用不通過球心的截面所割的圓稱為小圓。

3、在球體上，兩點之間最短線的長度，它是大圓的兩點之間穿過這兩點的短弧的長度，我們稱這個弧長為兩點之間的球面距離。

4、半圓以其直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)形成的曲面稱為球面。

5、被球體包圍的幾何體稱為球體，簡稱球。

6、這個半圓的中心稱為球心。（球上一點到球上不在同一平面的四點的距離相等，那么這個點就是球體的中心）

7、連接球心到球上任意點的線段稱為球的半徑。/8、連接球體上兩點并經(jīng)過球心的線段稱為球體的直徑。

9、球體內(nèi)切立方體的對角線，這是球的直徑。

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